Despejes de ecuaciones

 ¿Qué son los despejes?

Despejar ecuaciones es un proceso en matemáticas donde se aísla una variable para encontrar su valor en función de las demás variables presentes en la ecuación.

Tipos de despejes

1. Despeje de una variable lineal: En este tipo de despeje, se trata de aislar una variable que aparece en la ecuación con un coeficiente lineal. Por ejemplo: $3�+5=14$ Para despejar $�$: $3�=14-5$ $3�=9$ $�=\frac{9}{3}$ $�=3$

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3. Despeje de una variable con coeficientes en ambos lados: En ciertas ecuaciones, la variable puede aparecer con coeficientes tanto en el lado izquierdo como en el derecho. El objetivo es reunir todos los términos con la variable en un lado y los términos constantes en el otro. Por ejemplo: $2�+7=3�-2$ Para despejar $�$: $2�-3�=-2-7$ $-�=-9$ $�=9$

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5. Despeje de una variable con exponente: En este tipo de ecuaciones, la variable aparece elevada a un exponente. Para despejar la variable, generalmente se aplica la operación inversa del exponente, como la raíz cuadrada, la raíz cúbica, etc. Por ejemplo: ${�}^2=25$ Para despejar $�$: $�=\sqrt{25}$ $�=\pm 5$ (Recuerda que al aplicar la raíz cuadrada, debemos considerar ambas soluciones positiva y negativa).

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7. Despeje de una variable con múltiples términos: En ocasiones, puede haber más de una variable o término involucrado en la ecuación, y se busca aislar una de ellas. Se deben utilizar propiedades algebraicas para agrupar términos y despejar la variable deseada. Por ejemplo: $2�+3�=12$ Para despejar $�$: $3�=12-2�$ $�=\frac{12-2�}{3}$

8. Despeje de una variable en ecuaciones trigonométricas: En ecuaciones que involucran funciones trigonométricas, se pueden aplicar identidades trigonométricas y propiedades para despejar la variable. Por ejemplo: $\sin (�)+\cos (�)=1$ Para despejar $�$, no hay una solución algebraica directa, pero se pueden usar propiedades trigonométricas para simplificar la ecuación y encontrar soluciones aproximadas.

Estos son algunos de los tipos de despejes de ecuaciones que puedes encontrar en matemáticas. La clave para resolver cualquier tipo de ecuación es aplicar propiedades algebraicas y operaciones inversas para aislar la variable que deseas encontrar.

Cabe mencionar que en algunos casos, especialmente en ecuaciones no lineales o de mayor grado, puede ser necesario recurrir a métodos numéricos o aproximaciones para obtener una solución.

Ejercicios

El video tiene una explicación mas a fondo de los despejes con ejercicios que proporcionan y ejercicios que te damos arribas. Resuélvanlos y compartan en los comentarios.

Acertijo

¿Cómo es posible que cuatro nueves logren dar como resultado 100?

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